Construction du nombre : les
œufs et tonneaux gigognes
Aide personnalisée pour 2 élèves de GS : mardi 17 janvier
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Qu’avez-vous fait la dernière fois ? M : « J’avais fait le zeu ;
avec l’œuf ; ils sonaient des noeufs ; j’ l’enl’
vais ; après l’les remets. » R : « J’avais enl’ vé tout ça
qu’était dedans ; quatre pots de miel, des fleurs, des carrés et l’œuf.
J’ les avais enl’vés. J’ les avais remis ;
comme ça, en d’sous. » R manipule les 4 œufs gigognes. Il fait des erreurs
d’emboitements pendant un bon moment puis les emboite par moitiés, pour trois
œufs et finit par emboiter le quatrième. « J’ai mis
dans un pot vert, dans un aut’ pot vert. » Il a donc des
difficultés à comparer les tonneaux ; il procède uniquement sur sa
perception des moitiés qu’il emboite en les comparant deux à deux, au fur et
à mesure des emboitements réussis. Quand il voit M
placer les tonneaux sur la table sans respecter leur ordre de taille il
dit :« C’est pas la même taille. » Il
dit : c’est la même taille, en parlant de deux tonneaux qui ne sont ni
le plus grand, ni le plus petit, parce que pour lui ils sont tous les deux
Moyens. Avec les 5
tonneaux chiffrés : il n’arrive pas à les emboiter ; il procède par
emboitement de moitiés mais n’y arrive que sur 3 .
Il lui est donc demander de former les tonneaux et de les ranger. Après un temps
d’analyse : « J’ai mis comme ça ; y en a un dedans ; j’ai
mis rouge et un jaune. Y en a 5 ; y a un chiffre de 5 ; y a des
chiffres pour les ranger. » Il arrive
ensuite à emboiter les 5 tonneaux en emboitant les moitiés les unes dans les
autres et en reconstituant les tonneaux par recouvrement des deux
emboitements de moitiés. Il semble
conserver une quantité évoquée devant lui lors de la manipulation. Mais il ne
lui est pas encore possible d’évoquer la conservation mentale des 5 tonneaux
quand ils sont emboités et donc non visibles. Il semble avoir
construit l’idée d’un rangement en fonction de la taille. Mais il ne possède
pas la faculté de relier ordre de grandeur et taille parce qu’il n’a pas
encore construit le fait qu’un tonneau existe comme unité de rangement et
donc d’ordre. Prochaine séance : lui faire dire ce qu’il a fait la
dernière fois ; lui proposer de nouveaux les 5 tonneaux chiffrés à
ranger ; lui faire expliciter ce qu’il a fait ; si réussite lui
demander d’emboiter 5 tonneaux non chiffrés ; faire expliciter ;
faire dessiner les tonneaux sans donner de consignes particulières ; lui
demander d’expliciter son dessin M manipule les 5 tonneaux chiffrés aux extrémités. Il
remarque au bout d’un moment les chiffres sur les socles. Il réussit à
emboiter les 5 tonneaux après un temps d’essai. Il lui est
proposé ensuite deux collections ; les tonneaux chiffrés et 5 tonneaux
non chiffrés. Il met un certain temps pour prendre en compte le repère du chiffre
pour séparer les deux collections mais il finit par prendre en compte les
moitiés chiffrées pour reconstituer la collection chiffrée. Il reconstitue ensuite , après quelques erreurs la collection non
chiffrée. Il lui est
demandé de ranger les tonneaux. Il ne respecte par l’ordre de taille . Et pourtant il sait comparer les différences et
les nommer : « C’est pas d’la même taille ; lui
, il est moyen, lui il est petit. » Quand on lui
demande combien il y a de tonneaux il renomme les nombres un à un et ne peut
conserver la quantité 5 d’une manipulation à l’autre. Pour l’aider à
décomposer et recomposer le nombre 5, la collection des tonneaux est déplacée
sur la table. Les tonneaux sont séparés , éloignés
puis on en remplace un par un tonneau d’une autre collection. Il lui est
proposé de ranger deux collections de tonneaux non chiffrées. Il n’arrive pas
à les ranger parce qu’il n’a pas perçu que chaque collection est composée de
5 tonneaux et qu’il y a 2 tonneaux de taille identique dans chaque collection. Prochaine séance : lui faire dire ce qu’il a fait la
dernière fois ; lui demander de dessiner une collection de
tonneaux ; lui faire expliciter son dessin ; lui demander de ranger
les deux collections non chiffrées. Un travail
d’aide sur la conservation du nombre sera nécessaire pour qu’il puisse relier
l’ordre de la suite numérique et la conservation de la quantité. |
Construction du nombre : décomposition
Jeu de carte à partir des
constellations du dé :
Faire construire par les
élèves
une représentation des nombres de 1 à 5
puis par la suite ,
6, 7 , 8 , 9, par des
gommettes de couleur
qui matérialisent la décomposition du nombre et la permanence de
sa conservation.
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Quand les cartes
ont été réalisées par les enfants, en faire un jeu de reconnaissance visuelle
rapide pour favoriser une image mentale basée sur la décomposition du nombre.
Montrer une
carte trois secondes , la retourner. Demander :
il y en avait combien ? « Je ne sais pas ». Essaie de te
souvenir de ce que tu as vu. « Il y en avait deux roses en haut. »
ET ? Quelqu’un d’autre : « Il y avait trois vertes. » Synthèse sous la
forme d’un accord sur la validité des propositions et d’une reformulation de
la recomposition du nombre : Il y en avait 5 sur la carte et je suis
d’accord avec ce que vous avez dit; il y en avait deux roses en haut et
trois vertes en dessous, ou, une verte au milieu et deux vertes en dessous.
On vérifie. Retourner
ensuite la carte de façon à ce que les gommettes soient de nouveau visibles
par les élèves et qu’ils vérifient
eux-mêmes du regard. On peut ainsi
comparer le même nombre à partir de décompositions avec des gommettes de même
couleur ou de couleurs différentes, ou, des nombres différents, qui se
suivent dans la suite, ou non… La fabrication
de ces cartes peut donc être réalisée en plusieurs étapes. Cela permet aux
enfants de réaliser au fur et à mesure un accès différent : lecture ( je perçois, je regarde, je mets en lien ce que je sais),
collage ( je réfléchis : j’anticipe, je catégorise, je déduis et je pose
à une place particulière ) , ce qui requiert dans les deux activités des
compétences différentes mais complémentaires pour construire l’idée de la
conservation de la quantité et un va et vient qui relie la composition et la
décomposition d’un nombre. . |